SQLite 用の JDBC ドライバをインストールすれば、JDBC インタフェースを使って SQlite データベースにアクセスできるようになります。
SQLite 用の JDBC ドライバは下記で提供されています (2010-08-08 時点で最新は sqlite-jdbc-3.6.20.jar)。
上記の JAR ファイルには各プラットフォーム用の、ネイティブな SQLite 実行ライブラリが含まれています。 この JAR ファイルさえあれば、sqlite コマンドを提供する実行ファイルなどは必要ありません。
Eclipse で SQLite JDBC Driver を使ったプログラムを行うには、Java プロジェクトに sqlite-jdbc-x.x.x.jar へのクラスパスを追加します。 ライブラリの JAR ファイルを、プロジェクトの構成ディレクトリにコピーして使うようにすれば、別の PC で開発の続きをするときに、JAR ファイルを再度ダウンロードしなくて済みます。