BoxLayout で縦方向にコンポーネントを並べるとき (BoxLayout.Y_AXIS)、デフォルトではすべてのコンポーネントは左寄せで配置されます。
これを中央寄せや、右寄せで配置したい場合は、それぞれのコンポーネント (JComponent) の setAlignmentX() メソッドで以下のような値を指定します。
Component.LEFT_ALIGNMENT (0.0) – 左端を別のコンポーネントと合わせる(デフォルト)Component.CENTER_ALIGNMENT (0.5) – 中央を別のコンポーネントと合わせるComponent.RIGHT_ALIGNMENT (1.0) – 右端を別のコンポーネントと合わせるsetAlignmentX() を実行しなかった場合の、デフォルトのアライメント位置はコンポーネントごとに異なります。

import java.awt.Component;
import javax.swing.BoxLayout;
import javax.swing.JButton;
import javax.swing.JPanel;
public class MyPanel extends JPanel {
public MyPanel() {
setLayout(new BoxLayout(this, BoxLayout.Y_AXIS));
JButton b1 = new JButton("RIGHT_ALIGNMENT (=1.0)");
JButton b2 = new JButton("RIGHT_ALIGNMENT (=1.0)");
JButton b3 = new JButton("RIGHT_ALIGNMENT (=1.0)");
b1.setAlignmentX(Component.RIGHT_ALIGNMENT);
b2.setAlignmentX(Component.RIGHT_ALIGNMENT);
b3.setAlignmentX(Component.RIGHT_ALIGNMENT);
add(b1);
add(b2);
add(b3);
}
}
BoxLayout で水平方向にコンポーネントを並べた場合(コンストラクタで BoxLayout.X_AXIS を指定した場合)は、JComponent.setAlignmentY() で以下のようなパラメータを指定できます。
Component.TOP_ALIGNMENT (0.0) – 上端を別のコンポーネントと合わせるComponent.CENTER_ALIGNMENT (0.5) – 中央を別のコンポーネントと合わせるComponent.BOTTOM_ALIGNMENT (1.0) – 下端を別のコンポーネントと合わせるあるコンポーネントで、
button.setAlignmentX(Component.LEFT_ALIGNMENT);
と指定した場合は、このコンポーネントがそのコンテナの中で左端に表示されるということではないことに注意が必要です。 この指定の意味は、このコンポーネントの左端を、このコンポーネント自体の alignment 位置として設定し、別のコンポーネントの alignment 位置に合わせるように配置するということです。
例えば、3つのボタンの alignment を以下のように設定したとします。
b1.setAlignmentX(Component.LEFT_ALIGNMENT);
b2.setAlignmentX(Component.CENTER_ALIGNMENT);
b3.setAlignmentX(Component.RIGHT_ALIGNMENT);
すると、ボタン b1 の左端、ボタン b2 の中央、ボタン b3 の右端が同じ位置にくるようにレイアウトされます。

コードと実際の表示が直感的に逆に見えてしまうので、setAlignmentX() では端寄せの設定ではなく、あくまでコンポーネント同士の alignment 位置を設定しているのだと理解することが大切です。
Java Tutorial の中では、BoxLayout で alignment を指定する場合には、すべてのコンポーネントに対して同じ値を設定すること推奨しています。