JTextArea#setFont メソッドにより、表示するフォントを変更することができます。 例えば、下記のように Font.MONOSPACED を指定した Font インスタンスを指定することで、等幅のフォントで描画できるようになります。

例: 等幅フォントを表示する

// JTextArea textArea = ...;
textArea.setFont(new Font(Font.MONOSPACED, Font.PLAIN, 20));