Express で static ファイルを使用するには、標準で組み込まれている static ミドルウェアを使用します。 例えば、以下のようなディレクトリ構成で、public ディレクトリに JavaScript は CSS などの static ファイルを格納するとします。

app.js
public/
    +-- images/
    +-- js/
    +-- css/

static ミドルウェアの基本的な使い方は、下記のように Application オブジェクトの use() を使ってミドルウェアの設定を行うだけです。とっても簡単（Express 4 から、Express 用の各種ミドルウェアが独立したパッケージに分かれましたが、static モジュールだけは Express に含まれています）。

app.use(express.static(__dirname + '/public'));

例えば、サーバ上の public ディレクトリに images/hoge.jpg を置いた場合は、http://localhost:3000/images/hoge.jpg という URI でアクセスできるようになります。 URL 内に public というパスが含まれていないことに注意してください。 URL にプレフィックスを入れたい場合は、下記のようにミドルウェア設定時にプレフィックスを指定します。

app.use('/XYZ', express.static(__dirname + '/public'));

このようにすると、サーバ上の public/images/hoge.jpg にアクセスする URL は、http://localhost:3000/XYZ/images/hoge.jpg となります。

下記は全体のコードです。

app.js

var express = require('express');
var app = express();

app.set('port', process.env.PORT || 3000);
app.use(express.static(__dirname + '/public'));

app.listen(app.get('port'), function() {
    console.log('Listening on port ' + app.get('port'));
});

静的ファイルの含まれているディレクトリへの相対パスは、上記のように __dirname を使用して作成するようにしてください。 単純に ./public としてしまうと、node コマンドを実行したときのカレントディレクトリからの相対パスになってしまいます。