$$ diag(c_1, c_2, …, c_n) = \begin{pmatrix} c_1 & & & 0 \\ & c_2 & & \\ & & \ddots & \\ 0 & & & c_n \end{pmatrix} $$

正方行列のうち、対角成分 (diagonal elements) 以外がすべて零のものを 対角行列 (diagonal matrix) といいます。 Octave の組み込み関数 diag を使用すると、対角行列からの対角成分の抽出や、対角成分からの対格行列の生成を行うことができます。

対角行列から対角成分を抽出する

>> A = [3 0 0; 0 -1 0; 0 0 2]
A =

   3   0   0
   0  -1   0
   0   0   2

>> v = diag(A)
v =

   3
  -1
   2

抽出された対角成分は、列ベクトルとして返されます。

対角成分から対角行列を生成する

>> A = diag([3 -1 2])
A =

Diagonal Matrix

   3   0   0
   0  -1   0
   0   0   2

指定する対角成分は、行ベクトルでも縦ベクトルでも構いません（上記では行ベクトルを渡しています）。