docker compose up コマンドを実行すると、現在のターミナル（端末）に入出力がアタッチされて Docker Compose のログが出力されるようになるため、その端末では別の入力作業ができなくなってしまいます（Ctrl-D で停止できます）。
$ docker compose up
[+] Running 2/0
⠿ Network myproject_default Created
⠿ Container myproject-web-1 Created
Attaching to myproject-web-1
...（省略）...
myproject-web-1 | 2022/07/01 06:50:46 [notice] 1#1: start worker processes
myproject-web-1 | 2022/07/01 06:50:46 [notice] 1#1: start worker process 31
myproject-web-1 | 2022/07/01 06:50:46 [notice] 1#1: start worker process 32
...（省略）...
docker compose up コマンドを実行するときに、-d (--detach) オプションを指定すると、Docker Compose がデタッチモードで起動（バックグラウンド実行）されるため、その端末を引き続き使用できるようになります。
$ docker compose up -d
[+] Running 1/1
⠿ Container myproject-web-1 Started
$ （次のコマンドを入力可能）
表示されなくなったログは、docker compose logs コマンドで確認できます。
$ docker compose logs
...（省略）...
myproject-web-1 | 2022/07/01 06:50:46 [notice] 1#1: start worker processes
myproject-web-1 | 2022/07/01 06:50:46 [notice] 1#1: start worker process 31
myproject-web-1 | 2022/07/01 06:50:46 [notice] 1#1: start worker process 32
...（省略）...
Docker Compose で動作しているコンテナの一覧は docker compose ps で確認できます。
$ docker compose ps
NAME COMMAND SERVICE STATUS PORTS
myproject-web-1 "/docker-entrypoint.…" web running 0.0.0.0:80->80/tcp
デタッチモードで起動したコンテナをすべて停止するには docker compose stop コマンド、停止されたコンテナを起動するには docker compose start コマンドを使用します。
$ docker compose stop # コンテナを停止
$ docker compose start # 停止中のコンテナを起動
コンテナやネットワークをすべて削除するには、docker compose down コマンドを実行します。
こちらは停止ではなくて削除なので気をつけてください。
$ docker compose down # コンテナとネットワークの削除
$ docker compose down --volumes # ボリュームまで削除する場合
なお、上記のようなコマンドは、対象の docker-compose.yml があるディレクトリ内（プロジェクト内）で実行する必要があります。
別のディレクトリから実行したいときは、-p オプションでプロジェクト名（デフォルトではディレクトリ名）を指定します。
$ docker compose -p myproject ps