Octave で転置行列を作成する

2017-03-23

転置行列を求める

$$ {A} = \left[ \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{array} \right] $$

$$ {A}^{\mathrm{T}} = \left[ \begin{array}{cc} 1 & 4 \\ 2 & 5 \\ 3 & 6 \end{array} \right] $$

行列 A の転置行列 (transposed matrix) である $A^T$ は、ダッシュ記号 (') を付加するだけで求められます。

>> A = [1 2 3; 4 5 6]
A =

   1   2   3
   4   5   6

>> A'
ans =

   1   4
   2   5
   3   6

A' で得られる行列は、正確には 共役転置行列 であり、転置行列の各要素の複素共役をとったものになっています。各要素の値が実数の場合は違いはありませんが、複素数が含まれていると結果が変わってきます。

>> A = [1+2i 3+4i; 5-6i 7-8i]
A =

   1 + 2i   3 + 4i
   5 - 6i   7 - 8i

>> A'
ans =

   1 - 2i   5 + 6i
   3 - 4i   7 + 8i

単純な転置行列を求めたい場合は、A' ではなく、A.' とします。

>> A.'
ans =

   1 + 2i   5 - 6i
   3 + 4i   7 - 8i

2017-03-23