docker container top <コンテナ名> コマンドを実行すると、指定した Docker コンテナ内で現在動作しているプロセスを確認することができます（互換性維持のため、docker top コマンドも残されています）。
$ docker container top my-container
PID USER COMMAND
854 root python app.py
855 root sleep 1
末尾に ps コマンドのオプションを指定して、出力内容をカスタマイズできます。
次の例では、-o pid,command と指定することで、出力するフィールドを PID と COMMAND のみにしています。
$ docker container top my-container -o pid,command
PID COMMAND
2007 /usr/bin/qemu-x86_64 /usr/sbin/mysqld mysqld