Hugo によって生成した Web サイトのルート階層に favicon.ico を配置するには、static ディレクトリに favicon.ico ファイルをそのまま置いておけば OK です。
website/
+-- content/
+-- layouts/
+-- static/
+-- favicon.ico
static ディレクトリ以下に置いたファイル群は、その階層構造を保ったまま出力ディレクトリへコピーされます。
favicon の詳細については下記を参考にしてください。