Android アプリケーションで BackupAgent を実装しておくと、設定値などを Google アカウントに紐づけてバックアップすることができます。 例えば、Android システム設定のバックアップは SettingsProvider (com.android.providers.settings) の SettingsBackupAgent クラスで実装されています。

アプリケーションの実装で、BackupManager.dataChanged() を読んでおくと、ダーティフラグがセットされて、Android が適切なタイミングで Google のサーバーにバックアップするのですが、adb shell から bmgr コマンドを使うことで、バックアップ、リストアを任意のタイミングで実行できます。

adb> bmgr backup com.android.providers.settings
adb> bmgr run

adb> bmgr restore com.android.providers.settings

• 参考: BackupAgent  |  Android Developers
• 参考: Android Backup Service を使用して Key-Value ペアをバックアップする