File::Basename モジュールの basename 関数、dirname 関数を使用すると、ファイルパスからファイル名に相当する部分、ディレクトリ名に相当する部分を抜き出すことができます。
use File::Basename qw/ basename dirname /;
my $base = basename('/home/maku/sample.txt'); #=> 'sample.txt'
my $dir = dirname('/home/maku/sample.txt'); #=> '/home/maku'