File::Find モジュールの find メソッドを使用すると、指定したディレクトリ以下のファイルを走査できます。

use File::Find;

# ファイルが見つかるごとに呼び出される
sub on_find {
    print $File::Find::name find, "\n";    # ファイル名を相対パスで表示
    print $_, "\n";    # ファイル名の basename を表示
}

my @directories_to_search = qw(.);
find(\&on_find, @directories_to_search);

ファイルが見つかるごとに、最初の引数で指定したサブルーチンが実行されます（サブルーチンのリファレンスを指定します）。 呼び出されたサブルーチンの中では、$File::Find::name を使って見つかったファイル名を参照できます。 ファイル名は、検索を開始したディレクトリからの相対パスになっています。 $_ を参照すると、ファイル名の basename を取得できます。