YYYY-MM-DD hh:mm:ss といった形式の日時文字列から Time オブジェクトを生成するには、Time.parse メソッドを使用します。
Time クラス自体はデフォルトで使用できますが、Time.parse を使用するには、require 'time' しておく必要があります。
下記は、2016年1月1日に実行した場合の例です。
require 'time'
t1 = Time.parse('21') # 2016-01-21 (今月の 21 日を指定したことになる)
t2 = Time.parse('21:54') # 2016-01-01 21:54:00 +0900 (本日の 21 時 54 分)
t3 = Time.parse('21:54:30') # 2016-01-01 21:54:30 +0900 (本日の 21 時 54 分 30 秒)
t4 = Time.parse('2016-07-07') # 2016-07-07 00:00:00 +0900
t5 = Time.parse('2016-07-07 21:54:30') # 2016-07-07 21:54:30 +0900
t6 = Time.parse('2016-07-07T21:54:30') # 2016-07-07 21:54:30 +0900
t7 = Time.parse('2016-07-07 21:54:30.567') # 2016-07-07 21:54:30 +0900